über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern

Lösung Abitur Bayern 2016 Mathematik Analytische Geometrie V

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil B b  (3 BE)
Spiegelt man die Punkte A , B und C am Symmetriezentrum Z ( 3 | 3 | 3 ) , so erhält man die Punkte A ′ , B ′ bzw. C ′ .
Beschreiben Sie die Lage der Ebene, in der die Punkte A , B und Z liegen, im Koordinatensystem. Zeigen Sie, dass die Strecke [ C C ′ ] senkrecht auf dieser Ebene steht.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil B b
Lagebeziehung von Ebenen



A ( 6 | 3 | 3 ) , B ( 3 | 6 | 3 ) , C ( 3 | 3 | 6 ) , Z ( 3 | 3 | 3 )

Die x 3 -Koordinaten der Punkte A , B und Z sind alle gleich (Wert = 3).
⇒ Die Ebene, in der die Punkte A, B und Z liegen, ist parallel zur x 1 x 2 -Ebene
Spiegelpunkt



C ′ → = C → + 2 ⋅ C Z →

C ′ → = C → + 2 ⋅ [ Z → - C → ]
C ′ → = ( 3 3 6 ) + 2 ⋅ [ ( 3 3 3 ) - ( 3 3 6 ) ] = ( 3 3 6 ) + 2 ⋅ ( 0 0 - 3 ) = ( 3 3 0 )
Lagebeziehung von Vektoren



C C ′ → = C ′ → - C → = ( 3 3 0 ) - ( 3 3 6 ) = ( 0 0 - 6 ) = - 6 ⋅ ( 0 0 1 )
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ C C ′ → ist parallel zum Normalenvektor n → = ( 0 0 1 ) der x 1 x 2 -Ebene
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ [ C C ′ ] steht senkrecht auf der Ebene
Alle Abituraufgaben
Lösungen zu:
Teilaufgabe Teil A 1a
Teilaufgabe Teil A 1b
Teilaufgabe Teil A 2a
Teilaufgabe Teil A 2b
Teilaufgabe Teil B a
Teilaufgabe Teil B b
Teilaufgabe Teil B c
Teilaufgabe Teil B d
Teilaufgabe Teil B e
Teilaufgabe Teil B f
Lösung als Video:
Lösung als Video
Themen dieser Aufgabe:
Lagebeziehung von Ebenen
Spiegelpunkt
Lagebeziehung von Vektoren
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!