Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2.3 (2 BE)

Untersuchen Sie die Ereignisse

A

: "Anna trifft" und

E

: "Eva trifft" auf stochastische Unabhängigkeit.

Lösung zu Teilaufgabe 2.3

Stochastische Unabhängigkeit

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Vierfeldertafel aus Teilaufgabe 2.1:

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Stochastische Unabhängigkeit

Zwei Ereignisse

M

und

B

heißen stochastisch unabhängig, wenn

P (M \cap B) = P (M) \cdot P (B)

gilt, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zusammen auftreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist (s. auch Merkhilfe Mathematik).

Die Wahrscheinlichkeiten werden aus der Vierfeldertafel entnommen.

P (A) \cdot P (E) = 0, 32 \cdot 0, 65 = 0, 208 = P (A \cap E)

\Rightarrow

A

und

E

sind stochastisch unabhängig

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Themen dieser Aufgabe:

Stochastische Unabhängigkeit

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