Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1.1 (5 BE)

Die zwei Freundinnen Anna und Eva besuchen das örtliche Volksfest. Im Festzelt wird ein besonderes Glücksspiel angeboten:
Gegen eine Teilnahmegebühr von 2,00 € kann bis zu zweimal an einem Glücksrad gedreht werden. Das Glücksrad hat 36 Sektoren, davon sind 18 Sektoren rot (

r

), 12 gelb (

g

) und 6 schwarz (

s

). Wenn der Spieler ein rotes Feld trifft, darf er kein zweites Mal drehen. Trifft der Spieler zweimal ein gelbes oder schwarzes Feld, so erhält er seinen Einsatz zurück. Trifft der Spieler jedoch beim ersten Drehen die Farbe Gelb und im zweiten die Farbe Schwarz, so bekommt er eine Getränkemarke im Wert von 9 €. Trifft der Spieler hingegen beim ersten Mal ein schwarzes Feld und beim zweiten Mal ein gelbes Feld, so erhält er zwei Getränkemarken im Wert von insgesamt 18 €. In allen anderen Fällen geschieht keine Auszahlung.

Erstellen Sie für dieses Glücksspiel ein vollständiges Baumdiagramm und bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeiten aller Elementarereignisse.
[Teilergebnis:

P ({g g}) = \frac{1}{9}

]

Lösung zu Teilaufgabe 1.1

Wahrscheinlichkeit

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Aus dem Text der Einleitung:

p (r) = \frac{18}{36} = \frac{1}{2}

p (g) = \frac{12}{36} = \frac{1}{3}

p (s) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}

Baumdiagramm zeichnen:

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Wahrscheinlichkeiten der Elementarereignisse bestimmen:

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1. Pfadregel

In einem Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades.

In diesem Fall z.B.: