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Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik NT Infinitesimalrechnung A II

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 4  (5 BE)
Die folgende Darstellung zeigt den Graphen G r der ganzrationalen Funktion r und den Graphen G s der ganzrationalen Funktion s .



Begründen Sie:
Die Funktion s kann eine Stammfunktion der Funktion r sein.
 
Lösung zu Teilaufgabe 4
Stammfunktion



s kann Stammfunktion von r sein, da:
Schritt einblenden / ausblenden
1. An der Stelle x = - 1 hat G r eine zweifache Nullstelle und G s ein Terrassenpunkt.

2. An der Stelle x = 2 hat G r eine einfache Nullstelle und G s ein Extrempunkt.

3. G r verläuft oberhalb der x-Achse für x ∈ ] - ∞ ; - 1 [ ∪ ] - 1 ; 2 [ und G s ist für x ∈ ] - ∞ ; - 1 ] ∪ [ - 1 ; 2 ] streng monoton steigend.

4. G r verläuft unterhalb der x-Achse für x ∈ ] 2 ; ∞ [ und G s ist für x ∈ [ 2 ; ∞ [ streng monoton fallend.
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Stammfunktion
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