Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik LK Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1c (5 BE)

Geben Sie das Verhalten von

f^{'} (x)

für

x \to 0

an. Berechnen Sie

f (3)

und zeichnen Sie

G_{f}

unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse in ein Koordinatensystem ein.

Lösung zu Teilaufgabe 1c

Grenzwert bestimmen

f^{'} (x) = 2 \ln (\frac{x}{2}) + 2

lim_{x \to 0} \underset{\to - \infty}{\underset{︸}{2 \ln (\underset{\to 0}{\underset{︸}{\frac{x}{2}}})}} + 2 = - \infty

Funktionswert berechnen

f (x) = 2 x \cdot \ln (\frac{x}{2})

f (3) = 6 \ln (\frac{3}{2}) \approx 2, 4

Skizze

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Teilaufgabe 1a

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Teilaufgabe 2b

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Grenzwert bestimmen

Funktionswert berechnen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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