Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik NT Stochastik S I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2 (5 BE)

Es sind

50

Personen in der Jugendherberge untergebracht. Zum Frühstück gibt es Tee (

T

) und Orangensaft (

O

40

Personen trinken Tee,

25

Orangensaft und

5

Personen trinken nichts zum Frühstück.
Untersuchen Sie z.B. mit Hilfe einer Vierfeldertafel, ob die Wahl von Orangensaft und Tee stochastisch unabhängig ist.

Lösung zu Teilaufgabe 2

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Gegeben:

P (T) = \frac{40}{50} = \frac{4}{5}

;

P (O) = \frac{25}{50} = \frac{1}{2}

;

P (\bar{T} \cap \bar{O}) = \frac{5}{50} = \frac{1}{10}

Tafel vervollständigen:

Stochastische Unabhängigkeit

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

P (T) \cdot P (O) = \frac{4}{5} \cdot \frac{1}{2} = \frac{2}{5} = P (T \cap O)

Schritt einblenden / ausblenden

Stochastische Unabhängigkeit

Zwei Ereignisse

A

und

B

heißen stochastisch unabhängig, wenn

P (A \cap B) = P (A) \cdot P (B)

gilt, d.h. wenn die Wahrscheinlichkeit, dass beide Ereignisse zusammen auftreten, gleich dem Produkt ihrer Einzelwahrscheinlichkeiten ist.

Die Wahrscheinlichkeiten werden aus der Vier-Felder-Tafel entnommen.

(s. auch Merkhilfe Mathematik)

\Rightarrow

T

und

O

sind stochastisch unabhängig

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

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Teilaufgabe 2

Teilaufgabe 3.1

Teilaufgabe 3.2

Teilaufgabe 4.1

Teilaufgabe 4.2

Lösung als Video:

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Themen dieser Aufgabe:

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

Stochastische Unabhängigkeit

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