Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2d (3 BE)

Lässt man das Dreieck

F C S

um die Achse

F C

rotieren, so entsteht ein Kegel

K_{2}

.
Begründen Sie ohne weitere Rechnung, dass folgende Schlussfolgerung falsch ist: "Weil bei

K_{2}

im Vergleich zu

K_{1}

Höhe und Grundkreisradius nur vertauscht sind, müssen

K_{1}

und

K_{2}

das gleiche Volumen besitzen."

Lösung zu Teilaufgabe 2d

Volumen eines Kegels

V_{K_{1}} = \frac{1}{3} \cdot {\bar{F C}}^{2} \cdot π \cdot \bar{F S}

(siehe Teilaufgabe 2a)

V_{K_{2}} = \frac{1}{3} \cdot {\bar{F S}}^{2} \cdot π \cdot \bar{F C}

Die Kegel

K_{1}

und

K_{2}

haben nicht dasselbe Volumen, denn der Radius der Grundfläche wird beim berechnen des Volumen ins Quadrat genommen und die Strecke

\bar{F C}

ist nicht gleich der Strecke

\bar{F S}

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe 1a

Teilaufgabe 1b

Teilaufgabe 1c

Teilaufgabe 1d

Teilaufgabe 2a

Teilaufgabe 2b

Teilaufgabe 2c

Teilaufgabe 2d

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Volumen eines Kegels

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?