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Lösung Abitur Bayern 2008 Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 2c (4 BE)
Es sei der Radius der größten Halbkugel mit Grundfläche in , die dem Kegel einbeschrieben werden kann.
Beschreiben Sie einen Weg zur rechnerischen Bestimmung von (Rechnung nicht erforderlich).
Beschreiben Sie einen Weg zur rechnerischen Bestimmung von (Rechnung nicht erforderlich).
Lösung zu Teilaufgabe 2c
Lotfußpunkt auf eine Gerade
1° Weg:
Lotfußpunkt (Berührungspunkt der Kugel mit dem Kegel ) von auf die Gerade bestimmen. Der Abstand zwischen und ist dann gleich .
Winkel zwischen zwei Vektoren
2° Weg:
Winkel zwischen und bestimmen. Im rechtwinkligen Dreieck gilt dann:
Winkel zwischen und bestimmen. Im rechtwinkligen Dreieck gilt dann:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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