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Lösung Abitur Bayern 2006 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 2c (4 BE)
Spiegelt man die Ebene E am Punkt , so erhält man die Ebene . Geben Sie eine Gleichung von in Normalenform an.
Lösung zu Teilaufgabe 2c
Spiegelung an einer Ebene

Der Normalenvektor der Ebene E* ist gleich dem der Ebene E, also ist
Sei J ein beliebiger Punkt der Ebene E, z.B. (J erfüllt die Ebenengleichung).
Der Abstand zwischen E und E* ist
Für den, um in Richtung des Normalenvektors , verschobene Punkt J, sprich der Punkt J*, gilt und :
Der Abstand zwischen E und E* ist
Für den, um in Richtung des Normalenvektors , verschobene Punkt J, sprich der Punkt J*, gilt und :
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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