Lösung Abitur Bayern 2023 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3b (3 BE)

Tatsächlich ist der Anteil der Beschäftigten mit einem Jobticket an beiden Standorten unterschiedlich; am Standort B besitzt nur die Hälfte der Beschäftigten ein Jobticket. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein zufällig ausgewählter Beschäftigter des Autozulieferers, der ein Jobticket besitzt, am Standort A arbeitet.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3b

Baumdiagramm erstellen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

A

: "arbeitet am Standort A"

B

: "arbeitet am Standort B"

J

: "hat ein Jobticket"

P (B) = 0, 2

P (J) = 60 % = 0, 6

P_{B} (J) = P_{B} (\bar{J}) = 0, 5

Schritt einblenden / ausblenden

1. Pfadregel

2. Pfadregel

2. Pfadregel: In einem Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich der Summe der für dieses Ereignis zugehörigen Pfadwahrscheinlichkeiten.

In diesem Fall:

P (J) = P (A \cap J) + P (B \cap J)

1. Pfadregel: In einem Baumdiagramm ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses gleich dem Produkt der Wahrscheinlichkeiten längs des zugehörigen Pfades.

In diesem Fall:

P (A \cap J) = P (A) \cdot P_{A} (J) = 0, 8 \cdot x

0, 6 = 0, 8 x + 0, 2 \cdot 0, 5

0, 8 x = 0, 5

x = \frac{5}{8}

Wahrscheinlichkeit

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

P_{J} (A) = \frac{P (A \cap J)}{P (J)} = \frac{0, 8 \cdot \frac{5}{8}}{0, 6} = \frac{5}{6}

Schritt einblenden / ausblenden

Bedingte Wahrscheinlichkeit

P_{A} (B) = \frac{P (A \cap B)}{P (A)}

Die Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts geteilt durch die Wahrscheinlichkeit der Bedingung.

Hinweis:

P (A \cap B) = P (B \cap A)

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A a

Teilaufgabe Teil A b

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 1d

Teilaufgabe Teil B 1e

Teilaufgabe Teil B 2

Teilaufgabe Teil B 3a

Teilaufgabe Teil B 3b

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Baumdiagramm erstellen

Wahrscheinlichkeit

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!