Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1d (3 BE)

Allgemein gilt für eine Zufallsgröße

X

mit Erwartungswert

μ

und Standardabweichung

σ

folgende Ungleichung für

k > 0

P (μ - k \cdot σ < X < μ + k \cdot σ) \geq 1 - \frac{1}{k^{2}}

Erläutern Sie die Aussage dieser Ungleichung für

k = 2

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1d

Standardabweichung einer Zufallsgröße

P (μ - 2 σ < X < μ + 2 σ) \geq 0, 75

Die Wahrscheinlichkeit, dass der Wert einer Zufallsgröße um weniger als zwei Standardabweichungen vom Erwartungswert abweicht, beträgt mindestens

0, 75

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Themen dieser Aufgabe:

Standardabweichung einer Zufallsgröße

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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