Lösung Abitur Bayern 2022 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 2a (2 BE)

Betrachtet werden die in

ℝ

definierten Funktionen

f

und

F

, wobei

F

eine Stammfunktion von

f

ist. Abbildung 1 zeigt den Graphen

G_{F}

von

F

Bestimmen Sie den Wert des Integrals

\int_{1}^{7} f (x) dx

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2a

Bestimmtes Integral

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Schritt einblenden / ausblenden

Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung

Ist

F

eine Stammfunktion von

f

, dann ist

F^{'} = f

und es gilt:

\int_{a}^{b} f (x) dx = {[F (x)]}_{a}^{b} = F (b) - F (a)

Die Funktionswerte

F (1)

und

F (7)

können am Graphen von

F

in Abb. 1 abgelesen werden.

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Themen dieser Aufgabe:

Bestimmtes Integral

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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