Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B d (2 BE)

Für jedes

a \in ℝ^{+}

liegt die Gerade

g_{a}

in der Ebene

U

mit der Gleichung

x_{1} = 2, 5

Ein beliebiger Punkt

P (p_{1} | p_{2} | p_{3})

des Raums wird an der Ebene

U

gespiegelt. Geben Sie die Koordinaten des Bildpunkts

P^{'}

in Abhängigkeit von

p_{1}

p_{2}

und

p_{3}

an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B d

Lage eines Punktes

U ist eine zur

x_{2} x_{3}

-Ebene parallele Ebene.

Die

x_{2}

und

x_{3}

-Koordinaten des Bildpunktes

P^{'}

sind die gleichen wie die von

P

P^{'} (p_{1}^{'} | p_{2} | p_{3})

Für

p_{1}^{'}

gilt:

p_{1}^{'} = p_{1} + 2 \cdot (2, 5 - p_{1})^{'} = 5 - p_{1}

P^{'} (5 - p_{1} | p_{2} | p_{3})

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Themen dieser Aufgabe:

Lage eines Punktes

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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