Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1e (2 BE)

Begründen Sie mithilfe von Abbildung 1, dass

F_{1}

mindestens eine weitere positive Nullstelle hat.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1e

Eigenschaften der Integralfunktion

Es gibt ein

x_{0} > 10

, sodass die Fläche, die sich zwischen

x = 9

und diesem

x

oberhalb der

x

-Achse befindet genauso groß ist wie unterhalb.

Wegen der Nullstelle

x = 9

der Integralfunktion folgt:

\int_{1}^{x_{0}} f (x) dx = \underset{= 0}{\underset{︸}{\int_{1}^{9} f (x) dx}} + \underset{= 0}{\underset{︸}{\int_{9}^{x_{0}} f (x) dx}} = 0

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Themen dieser Aufgabe:

Eigenschaften der Integralfunktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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