Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 4a (2 BE)

Für jeden Wert von

a

mit

a \in ℝ^{+}

ist eine Funktion

f_{a}

durch

f_{a} (x) = \frac{1}{a} \cdot x^{3} - x

mit

x \in ℝ

gegeben.

Eine der beiden Abbildungen stellt einen Graphen von

f_{a}

dar. Geben Sie an, für welche Abbildung dies zutrifft. Begründen Sie Ihre Antwort.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 4a

Monotonieverhalten einer Funktion

Abbildung 2 stellt einen Graphen von

f_{a}

dar, z.B. weil:

lim_{x \to + \infty} \underset{\to \infty}{\underset{︸}{(\underset{> 0}{\underset{︸}{\frac{1}{a}}} x^{3} - x)}} = + \infty

(da

a > 0

)

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Teilaufgabe Teil B 2b

Teilaufgabe Teil B 2c

Teilaufgabe Teil B 2d

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Themen dieser Aufgabe:

Monotonieverhalten einer Funktion

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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