über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern

Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil A 5a  (3 BE)
Gegeben ist die Funktion f mit f ( x ) = x 3 - 6 x 2 + 11 x - 6 und x ∈ ℝ .
Weisen Sie nach, dass der Wendepunkt des Graphen von f auf der Geraden mit der Gleichung y = x - 2 liegt.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 5a
Wendepunkt ermitteln



Erste und zweite Ableitung bilden:

f ′ ( x ) = 3 x 2 - 12 x + 11

f ′ ′ ( x ) = 6 x - 12
Schritt einblenden / ausblenden
Zweite Ableitung gleich Null setzen: f ′ ′ ( x ) = 0

6 x - 12 = 0 ⇒ x W = 2
Schritt einblenden / ausblenden
f ′ ′ ′ ( x ) = 6 ≠ 0 ⇒ x W = 2 ist Wendestelle



y -Koordinate des Wendepunkts ermitteln:

y W = f ( 2 ) = 0

Koordinaten des Wendepunkts in die Geradengleichung einsetzen:

0 = 2 - 2 (wahre Aussage)
Schritt einblenden / ausblenden
⇒ W ( 2 | 0 ) liegt auf der Geraden y = x - 2
Alle Abituraufgaben
Lösungen zu:
Teilaufgabe Teil A 1a
Teilaufgabe Teil A 1b
Teilaufgabe Teil A 2a
Teilaufgabe Teil A 2b
Teilaufgabe Teil A 3a
Teilaufgabe Teil A 3b
Teilaufgabe Teil A 3c
Teilaufgabe Teil A 4
Teilaufgabe Teil A 5a
Teilaufgabe Teil A 5b
Teilaufgabe Teil B 1a
Teilaufgabe Teil B 1b
Teilaufgabe Teil B 1c
Teilaufgabe Teil B 1d
Teilaufgabe Teil B 2a
Teilaufgabe Teil B 2b
Teilaufgabe Teil B 2c
Teilaufgabe Teil B 3a
Teilaufgabe Teil B 3b
Teilaufgabe Teil B 3c
Lösung als Video:
Lösung als Video
Themen dieser Aufgabe:
Wendepunkt ermitteln
Themen-Übersicht
Themen
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!