Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 1a (2 BE)

In Urne A befinden sich zwei rote und drei weiße Kugeln. Urne B enthält drei rote und zwei weiße Kugeln. Betrachtet wird folgendes Zufallsexperiment:

Aus Urne A wird eine Kugel zufällig entnommen und in Urne B gelegt; danach wird aus Urne B eine Kugel zufällig entnommen und in Urne A gelegt.

Geben Sie alle Möglichkeiten für den Inhalt der Urne A nach der Durchführung des Zufallsexperiments an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 1a

Kombinatorik

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Erläuterung

1. Fall: "Eine rote Kugel kommt raus und eine weiße rein"

\Rightarrow

\begin{matrix} 1 \times r & 4 \times w \end{matrix}

2. Fall: "Eine rote Kugel kommt raus und wieder rein"

\Rightarrow

\begin{matrix} 2 \times r & 3 \times w \end{matrix}

3. Fall: "Eine weiße Kugel kommt raus und wieder rein"

\Rightarrow

\begin{matrix} 2 \times r & 3 \times w \end{matrix}

4. Fall: "Eine weiße Kugel kommt raus und eine rote rein"

\Rightarrow

\begin{matrix} 3 \times r & 2 \times w \end{matrix}

Möglichkeiten:

\begin{matrix} 1 \times r & 4 \times w \\ 2 \times r & 3 \times w \\ 3 \times r & 2 \times w \end{matrix}

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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