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Lösung Abitur Bayern 2014 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 1a (5 BE)

Gegeben ist die Funktion $f : x \mapsto 2 - \sqrt{12 - 2 x}$ mit maximaler Definitionsmenge $D_{f} =] - \infty; 6]$ . Der Graph von $f$ wird mit $G_{f}$ bezeichnet.

Berechnen Sie die Koordinaten der Schnittpunkte von $G_{f}$ mit den Koordinatenachsen. Bestimmen Sie das Verhalten von $f$ für $x \to - \infty$ und geben Sie $f (6)$ an.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 1a

Lösung als Video

Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$f (x) = 2 - \sqrt{12 - 2 x}$ , $D_{f} =] - \infty; 6]$

Schnittpunkt mit der $y$ -Achse:

Schritt einblenden / ausblenden

$f (0) = 2 - \sqrt{12}$ $\Rightarrow$ $(0 | 2 - \sqrt{12})$

Schnittpunkt mit der $x$ -Achse:

Schritt einblenden / ausblenden

$f (x) = 0$

$0 = 2 - \sqrt{12 - 2 x}$

$\sqrt{12 - 2 x} = 2$ | quadrieren

$12 - 2 x = 4$ $\Rightarrow$ $2 x = 8$ $\Rightarrow$ $x = 4$

$\Rightarrow$ $(4 | 0)$

Grenzwert bestimmen

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

$lim_{x \to - \infty} 2 - \underset{\to + \infty}{\underset{︸}{\sqrt{12 - 2 x}}} = - \infty$

Funktionswert berechnen

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$f (6) = 2 - \sqrt{12 - 12} = 2 - 0 = 2$

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