Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil 2 2c (5 BE)

Bestimmen Sie mithilfe von

G_{f}

für

t = 4

und

t = 3

jeweils einen Näherungswert für die mittlere Änderungsrate von

f

im Zeitintervall

[2; t]

. Veranschaulichen Sie Ihr Vorgehen in Abbildung 3 durch geeignete Steigungsdreiecke. Welche Bedeutung hat der Grenzwert der mittleren Änderungsraten für

t \to 2

im Sachzusammenhang?

Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 2c

Anwendungszusammenhang: Mittlere Änderungsrate

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t = 4

\frac{f (4) - f (2)}{4 - 2} \approx \frac{74 - 34}{2} = 20

t = 3

\frac{f (3) - f (2)}{3 - 2} \approx \frac{63 - 34}{1} = 29

Der Grenzwert entspricht der momentanen Änderungsrate des Wasserdurchflusses an der Messstelle zwei Minuten nach dem Öffnen der Schleuse.

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Themen dieser Aufgabe:

Anwendungszusammenhang: Mittlere Änderungsrate

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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