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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe Teil 2 1a (3 BE)
| An einer Wand im Innenhof der von Antoni Gaudi gestalteten Casa Batllo in Barcelona findet man ein Keramikkunstwerk (vgl. Abbildung 1). Der annähernd parabelförmige obere Rand des Kunstwerks soll durch den Graphen einer ganzrationalen Funktion modellhaft dargestellt werden. Auf dem Graphen sollen bei Verwendung des eingezeichneten Koordinatensystems die Punkte , und liegen (1 LE entspricht 1 m, d.h. das Kunstwerk ist 5 m hoch). |  |
Ermitteln Sie den Term einer in definierten quadratischen Funktion , deren Graph durch die Punkte , und verläuft.
(zur Kontrolle: )
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 1a
Funktionsgleichung ermitteln
Gegeben: , und
Schritt einblenden / ausblenden
Gesucht:
Schritt einblenden / ausblenden
Alternative Lösung
Ansatz:
Gleichungssystem aufstellen:
III. in I. und II. einsetzen:
I. und II. addieren:
II. in I. einsetzen:
, und in einsetzen:
Gleichungssystem aufstellen:
III. in I. und II. einsetzen:
I. und II. addieren:
II. in I. einsetzen:
, und in einsetzen:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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