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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung II
Teilaufgabe Teil 2 2a (5 BE)
Unter dem Wasserdurchfluss eines Bachs an einer bestimmten Stelle versteht man das Volumen des Wassers, das an dieser Stelle in einer bestimmten Zeit vorbeifließt. Die Funktion beschreibt die zeitliche Entwicklung des Wasserdurchflusses eines Bachs an einer Messstelle, nachdem zum Zeitpunkt eine bachaufwärts gelegene Schleuse geöffnet wurde. Abbildung 3 zeigt den Graphen von .
Entnehmen Sie Abbildung 3 im Bereich Näherungswerte für die Koordinaten des Hochpunkts sowie für die -Koordinaten der beiden Wendepunkte von und geben Sie unter Berücksichtigung dieser Näherungswerte die jeweilige Bedeutung der genannten Punkte im Sachzusammenhang an.
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 2a
Anwendungszusammenhang
Hochpunkt:
Etwa vier Minuten nach dem Öffnen der Schleuse erreicht der Wasserdurchfluss an der Messstelle mit etwa seinen größten Wert.
Etwa vier Minuten nach dem Öffnen der Schleuse erreicht der Wasserdurchfluss an der Messstelle mit etwa seinen größten Wert.
Wendepunkte bei und .
Etwa 2,3 Minuten nach dem Öffnen der Schleuse nimmt der Wasserdurchfluss an der Messstelle am stärksten zu, etwa 5,7 Minuten nach dem Öffnen der Schleuse am stärksten ab.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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