Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil 2 2b (5 BE)

Bestimmen Sie

\int_{1}^{4} f (t) dt

näherungsweise mithilfe von Abbildung 3. Deuten Sie den Wert des Integrals im Sachzusammenhang.

Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 2b

Bestimmtes Integral

Schritt einblenden / ausblenden

Flächeninhalt eines Trapezes

Ein Trapez mit den Grundseiten

a

und

b

und der Höhe

h

hat einen Flächeninhalt von:

A = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h

\int_{1}^{4} f (t) dt \approx \frac{20 + 74}{2} \cdot 3 = 141

Anwendungszusammenhang

Der Wert des Integrals entspricht dem Wasservolumen in

m^{3}

, das zwischen den Zeitpunkten 1 min und 4 min nach dem Öffnen der Schleuse an der Messstelle vorbeifließt.

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Themen dieser Aufgabe:

Bestimmtes Integral

Anwendungszusammenhang

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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