Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil 2 2b (5 BE)

Berechnen Sie auf der Grundlage des Modells, wie viele Monate nach Beobachtungsbeginn eine Sonnenblume eine Höhe von 1,5 Metern erreicht. Beschreiben Sie, wie man den berechneten Wert graphisch überprüfen kann.

Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 2b

Anwendungsaufgabe

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Ansatz:

f (x) = 1, 5

\frac{2 e^{x}}{e^{x} + 9} = 1, 5

|

\cdot (e^{x} + 9)

2 e^{x} = 1, 5 e^{x} + 13, 5

|

- 1, 5 e^{x}

0, 5 e^{x} = 13, 5

|

\cdot 2

e^{x} = 27

|

\ln

x = \ln 27 \approx 3, 3

Die parallele zur x-Achse im Abstand 1,5 schneidet den Graph von f bei x = 3,3

Der Abbildung kann näherungsweise der x-Wert des Schnittpunktes von

G_{f}

und

y = 1, 5

entnommen werden.

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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