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Lösung Abitur Bayern 2012 Mathematik Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil 2 1f  (6 BE)
Begründen Sie, dass f in ℝ umkehrbar ist. Geben Sie den Definitionsbereich und den Wertebereich der Umkehrfunktion f - 1 an und zeichnen Sie den Graphen von f - 1 in Abbildung 2 ein.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 1f
Umkehrfunktion bestimmen



Begründung:
Die Funktion f ist in ℝ umkehrbar, da sie dort stetig und streng monoton wachsend ist.
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D f = ℝ ⇒ W f - 1 = ℝ
W f = ] 0 ; 2 [ ⇒ D f - 1 = ] 0 ; 2 [
Skizze



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Umkehrfunktion bestimmen
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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