Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil 2 1c (6 BE)

Bestimmen Sie die Gleichung der Tangente an

G_{f}

im Punkt

(0 | 6)

.
Skizzieren Sie

G_{f}

unter Verwendung der bisherigen Ergebnisse in ein geeignet anzulegendes Koordinatensystem.

Lösung zu Teilaufgabe Teil 2 1c

Tangentengleichung ermitteln

f (x) = 6 \cdot e^{- 0, 5 x} + x

f^{'} (x) = - 3 \cdot e^{- 0, 5 x} + 1

Werte berechnen:

f^{'} (0) = - 2

f (0) = 6

Tangentenformel:

y = f^{'} (x_{0}) \cdot (x - x_{0}) + f (x_{0})

y = - 2 (x - 0) + 6

y = - 2 x + 6

Skizze

E (2 \ln 3 | 2 + 2 \ln 3) \approx (2, 2 | 4, 2)

Tiefpunkt

y = x

schräge Asymptote

P (0 | 6)

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Themen dieser Aufgabe:

Tangentengleichung ermitteln

Skizze

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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