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Lösung Abitur Bayern 2011 G9 Abitur Mathematik GK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1a (5 BE)
Auf dem Boden des Mittelmeeres wurde ein antiker Marmorkörper entdeckt, der ersten Unterwasseraufnahmen zufolge die Form eines Pyramidenstumpfs besitzen könnte. Mithilfe eines Peilungssystem konnte die Lage von sieben der acht Eckpunkte ermittelt und zur weiteren Analyse des Körpers in einem kartesischen Koordinatensystem modellhaft dargestellt werden: , und sind Eckpunkte der Grundfläche, , , und die Eckpunkte der Deckfläche (vgl. Abbildung). | ![]() |
Zeigen Sie, dass die Deckfläche ein Rechteck ist und den Inhalt besitzt.
Lösung zu Teilaufgabe 1a
Lagebeziehung von Vektoren
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Vektoren und bestimmen:
Skalarprodukt bilden:
Schritt einblenden / ausblenden
Die Vektoren und sind zueinander senkrecht.
Vektor bestimmen:
Die Deckfläche ist ein Rechteck.
Länge eines Vektors
Länge der Vektoren und bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Inhalt des Rechtecks bestimmen:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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