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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe Teil 1 5 (5 BE)
Für sind die Funktionen mit den folgenden Termen gegeben:
, , mit
Ordnen Sie die Funktionen den nachfolgenden Graphen zu und bestimmen Sie die Parameter und . Erklären Sie Ihr Vorgehen.
, , mit
Ordnen Sie die Funktionen den nachfolgenden Graphen zu und bestimmen Sie die Parameter und . Erklären Sie Ihr Vorgehen.
Lösung zu Teilaufgabe Teil 1 5
Funktionsgraphen zuordnen
i) entspricht dem Graphen der Funktion
ii) entspricht dem Graphen der Funktion mit .
iii) entspricht dem Graphen der Funktion mit
Erläuterung:
ii) entspricht dem Graphen der Funktion mit .
iii) entspricht dem Graphen der Funktion mit
Erläuterung:
gehört zu iii), da der Graph von als einziger eine waagerechte Asymptote besitzt.
Aus dem Graphen iii) ließt man ab:
Aus dem Graphen iii) ließt man ab:
gehört zu i), da . Bekanntlich gilt: mit .
Nach dem Ausschlussprinzip, gehört zu ii).
Aus dem Graphen ii) ließ man ab:
Aus dem Graphen ii) ließ man ab:
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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