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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 4b  (5 BE)
Die örtliche Tageszeitung berichtet: "Die Ergebnisse der beiden Geschwindigkeitskontrollen belegen, dass Frauen häufiger zu schnell fahren als Männer." Untersuchen Sie, ob der Anteil derjenigen, die die Geschwindigkeit übertreten haben, unter allen kontrollierten Frauen tatsächlich größer ist als unter allen kontrollierten Männern.
 
Lösung zu Teilaufgabe 4b
Vierfeldertafel für zwei Ereignisse



Aus Teilaufgabe 4a):

Bedingte Wahrscheinlichkeit



Wahrscheinlichkeiten bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P M ( GÜ ) = 3 ⋅ P ( M ∩  GÜ ) ︷ Stelle A + P ( M ∩  GÜ ) ︷ Stelle B 3 ⋅ P ( M ) ︸ Stelle A + P ( M ) ︸ Stelle B = 3 ⋅ 0 , 04 + 0 , 40 3 ⋅ 0 , 20 + 0 , 60 = 0 , 52 1 , 20 = 13 30 = 43 , 3 %

P W ( GÜ ) = 3 ⋅ P ( W ∩  GÜ ) ︷ Stelle A + P ( W ∩  GÜ ) ︷ Stelle B 3 ⋅ P ( W ) ︸ Stelle A + P ( W ) ︸ Stelle B = 3 ⋅ 0 , 20 + 0 , 32 3 ⋅ 0 , 80 + 0 , 40 = 0 , 92 2 , 80 = 23 70 = 32 , 9 %

⇒ P M ( GÜ ) > P W ( GÜ )

⇒ Die Aussage der Tageszeitung stimmt nicht
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Teilaufgabe 4a
Teilaufgabe 4b
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Themen dieser Aufgabe:
Vierfeldertafel für zwei Ereignisse
Bedingte Wahrscheinlichkeit
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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