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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 3b (4 BE)
Auf den in Teilaufgabe 1d betrachteten Kreis wird nun eine Halbkugel – ebenfalls mit als Mittelpunkt und als Radius – gesetzt. Kann so gewählt werden, dass diese Halbkugel ganz im Inneren der Pyramide liegt? Machen Sie Ihre Antwort plausibel.
Lösung zu Teilaufgabe 3b
Geometrische Vorstellung
kann nicht so gewählt werden, dass die Halbkugel mit Mittelpunkt und Radius ganz im Inneren der Pyramide liegt. Auch wenn zwei Seiten der Pyramide mit der Grundfläche einen rechten Winkel bilden (siehe Bild), und es somit zweit Seiten gibt die die Halbkugel nur berühren, so schließt die dritte Seite mit der Grundfläche einen Winkel ein der kleiner ist als 90 Grad. Diese Seite schneidet dann die Halbkugel.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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