Lösung Abitur Bayern 2004 Mathematik GK Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1d (4 BE)

Ermitteln Sie den Flächeninhalt A des Dreiecks

{SPP}^{'}

Lösung zu Teilaufgabe 1d

Flächeninhalt eines Dreiecks

self::rueckwandlungAmp( href="/al_upload/2004/GK/Analytische%20Geometrie/VI/1d/loesung/abi2004_geo_gk_6_1d.wrl" target="_blank", )

F_{Dreieck} = \frac{1}{2} · g · h

g = \overline{{PP}^{'}} = 2 \overline{PR}

h = \overline{SR}

\overline{PR} = \sqrt{{(\begin{matrix} - 2 \\ - 1 \\ - 2 \end{matrix})}^{2}} = \sqrt{9} = 3

\overline{SR} = \sqrt{{(\begin{matrix} 1 \\ - 4 \\ 1 \end{matrix})}^{2}} = \sqrt{18} = 3 \sqrt{2}

F_{{ΔSPP}^{'}} = \frac{1}{2} · 2 \overline{PR} · \overline{SR}

F_{{ΔSPP}^{'}} = \frac{1}{2} · 2 · 3 · 3 · \sqrt{2}

F_{{ΔSPP}^{'}} = 9 · \sqrt{2}

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Flächeninhalt eines Dreiecks

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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