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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1d (8 BE)
Ermitteln Sie eine integralfreie Darstellung von 
und zeigen Sie die Gültigkeit der Beziehung 
für alle 
.
Konstruieren Sie mittels dieser Beziehung den Wert J des Integrals
als Streckenlänge in Ihrer Zeichnung und markieren Sie die zugehörige Strecke farbig.
und zeigen Sie die Gültigkeit der Beziehung für alle .Konstruieren Sie mittels dieser Beziehung den Wert J des Integrals
als Streckenlänge in Ihrer Zeichnung und markieren Sie die zugehörige Strecke farbig.
Lösung zu Teilaufgabe 1d
Integralfreie Darstellung der Integralfunktion
Schritt einblenden / ausblenden
Eigenschaften der Integralfunktion
Es ist zu zeigen:
Wert eines Integrals als Streckenlänge konstruieren
Es ist die Länge der Strecke
zu konstruieren.
Diese Gleichung, deren Gültigkeit eben nachgewiesen wurde, entspricht dem Satz des Pythagoras (
).
Schritt einblenden / ausblenden
entspricht dem Satz des Pythagoras, also muss 
Hypothenuse im Dreieck sein, welches kostruiert werden soll.
als Strecke in das Koordinatensystem mit 
ein.
).
.
entspricht der gesuchten Streckenlänge 
.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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