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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1c (6 BE)
Nun wird die Integralfunktion 
mit dem Definitionsbereich 
betrachtet.
Bestimmen Sie ohne Berechnung der integralfreien Darstellung von
das Symmetrie-, Monotonie- und Krümmungsverhalten des Graphen von 
(kurze Begründung).
mit dem Definitionsbereich betrachtet. Bestimmen Sie ohne Berechnung der integralfreien Darstellung von
das Symmetrie-, Monotonie- und Krümmungsverhalten des Graphen von (kurze Begründung).
Lösung zu Teilaufgabe 1c
Monotonieverhalten der Integralfunktion
d.h. die erste Ableitung der Integralfunktion
ist die gegebene Funktion 
Krümmungsverhalten der Integralfunktion
(siehe 1b)
konkav
(siehe 1b)
konvex
Symmetrieverhalten der Integralfunktion
verläuft symmetrisch zur y-Achse (siehe 1b).Der Integrationsanfang befindet sich beim Extrempunkt der gegebenen Funktion. Deshalb enstehen beim Integrieren für x und -x betragsmäßig gleiche Flächen, die mit unterschiedlichen Vorzeichen abgetragen werden müssen.
verläuft symmetrisch zum Ursprung.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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