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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1a (6 BE)
Gegeben sind die in R definierten Funktionen
, 
und 
.
Zeichnen Sie mit Hilfe der Funktionswerte g(-1), g(1) und g(2) den Graphen von g im Bereich
in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 2 cm.
Erläutern Sie, wie der Graph von
aus dem Graphen von g und schließlich der Graph von 
aus den Graphen von g und 
entsteht. Zeichnen Sie die Graphen von 
und 
in das vorhandene Koordinatensystem.
, und .Zeichnen Sie mit Hilfe der Funktionswerte g(-1), g(1) und g(2) den Graphen von g im Bereich
in ein Koordinatensystem mit der Längeneinheit 2 cm. Erläutern Sie, wie der Graph von
aus dem Graphen von g und schließlich der Graph von aus den Graphen von g und entsteht. Zeichnen Sie die Graphen von und in das vorhandene Koordinatensystem. Lösung zu Teilaufgabe 1a
Wertetabelle
Gegeben:
, 
und 
, und
Wertetabelle:<br>
| x | -1 | 1 | 2 | 0 |
| g (x) | 0, 18 | 1, 36 | 3, 7 | 0, 5 |
Skizze
Erläuterungen zum Entstehen der Funktionsgraphen
Es gilt 
.
Der Graph
entsteht daher, indem 
an der y-Achse gespiegelt wird.
Um den Graph
zu erhalten, werden die Funktionswerte von g und 
addiert.
.Der Graph
entsteht daher, indem an der y-Achse gespiegelt wird.Um den Graph
zu erhalten, werden die Funktionswerte von g und addiert.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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