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Lösung Abitur Bayern 2003 Mathematik LK Infinitesimalrechnung I
Teilaufgabe 1b (5 BE)
Die Funktion
gehört der Funktionenschar
mit 
und
an. Der Graph von
wird mit
bezeichnet.



und



Welches Symmetrieverhalten weist
auf?
Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von
und geben Sie die Koordinaten des Extrempunktes an.

Bestimmen Sie das Monotonieverhalten von

Lösung zu Teilaufgabe 1b
Symmetrieverhalten einer Funktion

Schritt einblenden / ausblenden


Monotonieverhalten einer Funktion


Es sind alle x für die
zu ermitteln.

ist für alle x > 0 monoton steigend



Schritt einblenden / ausblenden
Es sind alle x für die
zu ermitteln.

ist für alle x < 0 monoton fallend.



Lage von Extrempunkten ermitteln


Der Extrempunkt E besitzt die Koordinaten

E ist ein Minimum, wie man am Vorzeichenwechsel der ersten Ableitung erkennen kann.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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