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Lösung Abitur Bayern 2001 Mathematik LK Analytische Geometrie V
Teilaufgabe 2b (6 BE)
Das Dreieck ABCk ist die Grundfläche der dreiseitigen Pyramide ABCkSr.
Begründen Sie, dass das Volumen V dieser Pyramide unabhängig von k und r ist.
Begründen Sie, dass das Volumen V dieser Pyramide unabhängig von k und r ist.
Lösung zu Teilaufgabe 2b
Volumen einer Pyramide
Zeichnung: Pyramide ABCkSr:
Schritt einblenden / ausblenden
. 
liegt.
Grundfläche G:
Die Länge der Strecke
ist konstant. Die Höhe h des Dreiecks
ist der Abstand der beiden parallelen Geraden AB und c. Daher ist auch sie konstant.Pyramidenhöhe H:
H=d(E,s)
Die Höhe der Pyramide ist der Abstand der Ebene E von der Geraden s. Sie ist konstant und beträgt 2 Längeneinheiten (siehe Aufg. 1d).
Daher ist das Pyramidenvolumen unabhängig von k und r.
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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