über 250 kostenlose
Abituraufgaben
Lösung als Video
und ausformuliert
Alle Lösungen von
erfahrenen Lehrern
Abitur 2001 Mathematik LK Analytische Geometrie V
In einem kartesischen Koordinatensystem des 
sind die Punkte 
, 
, 
und 
mit 
und 
gegeben. Die Punkte Ck liegen auf der Geraden c, die Punkte Sr auf der Geraden s.
sind die Punkte , , und mit und gegeben. Die Punkte Ck liegen auf der Geraden c, die Punkte Sr auf der Geraden s.
Teilaufgabe 1a (3 BE)
Zeigen Sie, dass die Gerade c parallel zur Geraden AB, aber nicht mit ihr identisch ist.
Teilaufgabe 1b (5 BE)
Geben Sie eine Gleichung der Ebene E in Normalenform an, in der die Punkte A, B und Ck liegen.
[Mögliches Ergebnis: E: 2x1 + 4x2 +x3 - 14 = 0]
[Mögliches Ergebnis: E: 2x1 + 4x2 +x3 - 14 = 0]
Teilaufgabe 1c (3 BE)
Für welchen Wert von k ist das Dreieck ABCk bei A rechtwinklig?
[Zur Kontrolle: k = 1]
[Zur Kontrolle: k = 1]
Teilaufgabe 1d (6 BE)
Zeigen Sie, dass die Gerade s parallel zur Geraden BC1 ist und dass diese beiden Geraden den Abstand d = 2 haben.
Teilaufgabe 2a (5 BE)
Zeichnen Sie das rechtwinklige Dreieck ABC1, die Geraden AB, c, s und die Pyramide ABC1S0 in ein Schrägbild des Koordinatensystems ein.
Teilaufgabe 2b (6 BE)
Das Dreieck ABCk ist die Grundfläche der dreiseitigen Pyramide ABCkSr.
Begründen Sie, dass das Volumen V dieser Pyramide unabhängig von k und r ist.
Begründen Sie, dass das Volumen V dieser Pyramide unabhängig von k und r ist.
Teilaufgabe 3a (6 BE)
Die Eckpunkte des Dreiecks 
liegen auf einer Kugel K, deren Mittelpunkt M in der durch diese Punkte bestimmten Ebene E (siehe Aufgabe 1b) liegt. Ermitteln Sie eine Gleichung der Kugel K.
[Teilergebnis: M(2| 2| 2)]
liegen auf einer Kugel K, deren Mittelpunkt M in der durch diese Punkte bestimmten Ebene E (siehe Aufgabe 1b) liegt. Ermitteln Sie eine Gleichung der Kugel K.[Teilergebnis: M(2| 2| 2)]
Teilaufgabe 3b (6 BE)
Die Gerade s schneidet die Kugel K in den Punkten P und Q, die zusammen mit B und 
Ecken eines Trapezes sind. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Trapezes.
Ecken eines Trapezes sind. Berechnen Sie den Flächeninhalt dieses Trapezes.
Lösungen zu:
Lösung als Video:
Themen-Übersicht
Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
Feedback:
Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?
© 2001 - 2025 Abiturloesung.de. Alle Rechte vorbehalten.
