Lösung Abitur Bayern 2025 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 2b (3 BE)

Betrachtet wird eine zufällig ausgewählte, nicht genutzte Fahrkarte.
Beurteilen Sie die folgende Aussage:

Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass diese Fahrkarte spätestens am Vortag gebucht wurde, ist achtmal so groß wie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sie erst am Tag der Fahrt gebucht wurde.

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 2b

Bedingte Wahrscheinlichkeit

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P_{\bar{B}} (V) = \frac{P (\bar{B} \cap V)}{P (\bar{B})} = \frac{0, 8 \cdot 0, 1}{P (\bar{B})} = \frac{0, 08}{P (\bar{B})}

P_{\bar{B}} (\bar{V}) = \frac{P (\bar{B} \cap \bar{V})}{P (\bar{B})} = \frac{0, 2 \cdot 0, 05}{P (\bar{B})} = \frac{0, 01}{P (\bar{B})}

\Rightarrow

Die Aussage ist richtig.

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Bedingte Wahrscheinlichkeit

Die bedingte Wahrscheinlichkeit

P_{A} (B)

wird wie folgt bestimmt:

P_{A} (B) = \frac{P (A \cap B)}{P (A)}

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Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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