Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil B 3a (5 BE)

Die Inhaberin der Losbude beschäftigt einen Angestellten, der Besucher des Volksfests anspricht, um diese zum Kauf von Losen zu animieren. Sie ist mit der Erfolgsquote des Angestellten unzufrieden.

Die Inhaberin möchte dem Angestellten das Gehalt kürzen, wenn weniger als

15 %

der angesprochenen Besucher Lose kaufen. Die Entscheidung über die Gehaltskürzung soll mithilfe eines Signifikanztests auf der Grundlage von 100 angesprochenen Besuchern getroffen werden. Dabei soll möglichst vermieden werden, dem Angestellten das Gehalt zu Unrecht zu kürzen. Geben Sie die entsprechende Nullhypothese an und ermitteln Sie die zugehörige Entscheidungsregel auf dem Signifikanzniveau von

10 %

Lösung zu Teilaufgabe Teil B 3a

Hypothesentest - Fehler erster Art

weitere Abituraufgaben zu diesem Thema

Text analysieren und Daten herauslesen:

Nullhypothese:

H_{0} : p \geq 0, 15

Stichprobenumfang:

n = 100

Signifikanzniveau:

α = 10 %

Ablehnungsbereich von

H_{0}

\bar{A} = [0, k]

Annahmebereich von

H_{0}

A = [k + 1, 100]

Fehler 1. Art bestimmen:

Schritt einblenden / ausblenden

Fehler 1.Art

Man spricht von "Fehler 1. Art", wenn die Nullhypothese fälschlicherweise abgelehnt wird.

Das ist der Fall, wenn

H_{0}

wahr ist, man sich aber gegen

H_{0}

entscheidet, da das Stichprobenergebnis zufällig im Ablehnungsbereich liegt (

Z \leq k

\Rightarrow

Fehler erster Art:

P_{0, 15}^{100} (X \leq k) \leq 0, 1

P_{0, 15}^{100} (X \leq k) \leq 0, 1

Aus dem Tafelwerk ablesen:

k \leq 10

Entscheidungsregel:

Alle Abituraufgaben

Lösungen zu:

Teilaufgabe Teil A 1a

Teilaufgabe Teil A 1b

Teilaufgabe Teil A 2

Teilaufgabe Teil A 3

Teilaufgabe Teil B 1a

Teilaufgabe Teil B 1b

Teilaufgabe Teil B 1c

Teilaufgabe Teil B 2

Teilaufgabe Teil B 3a

Teilaufgabe Teil B 3b

Lösung als Video:

Lösung als Video

Themen dieser Aufgabe:

Hypothesentest - Fehler erster Art

Themen-Übersicht

Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

Feedback:

Du hast einen Fehler gefunden oder hast Anregungen zur Internetseite?

Teile uns Dein Feedback mit!