Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 3 (3 BE)

Das Baumdiagramm in Abbildung 2 gehört zu einem Zufallsexperiment mit den stochastisch unabhängigen Ereignissen A und B. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses B.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 3

Wahrscheinlichkeit

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Bedingte Wahrscheinlichkeit

P_{A} (B) = \frac{P (A \cap B)}{P (A)}

Die Wahrscheinlichkeit des Durchschnitts geteilt durch die Wahrscheinlichkeit der Bedingung.

Hinweis:

P (A \cap B) = P (B \cap A)

P_{\bar{A}} (B) = \frac{P (\bar{A} \cap B)}{P (\bar{A})} = \frac{2 / 15}{2 / 3} = \frac{1}{5}

P (B) = P_{A} (B) = P_{\bar{A}} (B) = \frac{1}{5}

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Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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