Lösung Abitur Bayern 2019 Mathematik Infinitesimalrechnung II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 2b (4 BE)

Bestimmen Sie rechnerisch den Inhalt der Fläche, die der Graph von

f

, die x-Achse und die Gerade

g

einschließen.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Flächenberechnung

f (x) = 1 - \frac{1}{x^{2}}

g (x) = - 3

A = | \int_{- 0, 5}^{0, 5} g (x) dx | + 2 \cdot | \int_{0, 5}^{1} f (x) dx |

A = 3 \cdot 1 + 2 \cdot | \int_{0, 5}^{1} (1 - \frac{1}{x^{2}}) dx |

A = 3 + 2 \cdot | {[x + \frac{1}{x}]}_{0, 5}^{1} |

A = 3 + 2 \cdot | (1 + 1) - (0, 5 + 2) | = 3 + 2 \cdot 0, 5 = 4

FE (Flächeneinheiten)

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Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

Teilaufgabe Teil B f

Teilaufgabe Teil B g

Teilaufgabe Teil B h

Teilaufgabe Teil B i

Teilaufgabe Teil B j

Teilaufgabe Teil B k

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Themen dieser Aufgabe:

Flächenberechnung

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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