Lösung Abitur Bayern 2018 Mathematik NT Stochastik S II

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2 (5 BE)

Während der gesamten Spiele sind 400 Fußballer im Einsatz.

80 %

von ihnen werden erfahrungsgemäß in Zweikämpfen in regelwidrigen Körperkontakt mit dem Gegner kommen

(K)

. 180 Spieler bekommen eine gelbe Karte als Verwarnung

(V)

, zwei Drittel davon im Zusammenhang mit einem unerlaubten Körperkontakt.
Stellen Sie für den beschriebenen Sachverhalt eine vollständige Vierfeldertafel auf, bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses

E_{4} = \bar{K \cup \bar{V}}

und interpretieren Sie

E_{4}

im Sinne der vorliegenden Thematik.

Lösung zu Teilaufgabe 2

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

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P (K) = 80 % = 0, 8

| K | = 0, 8 \cdot 400 = 320

| V | = 180

P (V) = \frac{180}{400} = 0, 45

| V \cap K | = \frac{2}{3} \cdot 180 = 120

P (V) = \frac{2}{3} \cdot 0, 45 = 0, 3

Wahrscheinlichkeit

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E_{4} = \bar{K \cup \bar{V}} = \bar{K} \cap \bar{\bar{V}} = \bar{K} \cap V

P (E_{4}) = 0, 15

Der Spieler wird verwarnt, aber nicht wegen eines Fauls.

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Themen dieser Aufgabe:

Vierfeldertafel für zwei Ereignisse

Wahrscheinlichkeit

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