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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe Teil B d (4 BE)
Im Zelt ist eine Lichtquelle so aufgehängt, dass sie von jeder der vier Wände einen Abstand von hat. Ermitteln Sie die Koordinaten des Punkts, der im Modell die Lichtquelle darstellt.
Lösung zu Teilaufgabe Teil B d
Geradengleichung aufstellen

Schritt einblenden / ausblenden
Gerade durch parallel zur -Achse aufstellen:
Schritt einblenden / ausblenden
Abstand Punkt - Ebene
Normalenvektor der Ebene
Hesse-Normalenform der Ebene aufstellen:
Schritt einblenden / ausblenden
Schritt einblenden / ausblenden
Abstand Ebene zu Geradenpunkt gleich 0,5 setzen:
Schritt einblenden / ausblenden
Koordinaten der Lichtquelle bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Alternative Lösung
Abstand zur Ebene :
Normalenvektor der Ebene
Hesse-Normalenform der Ebene aufstellen:
Abstand Ebene zu Geradenpunkt gleich 0,5 setzen:
Koordinaten der Lichtquelle bestimmen, indem in die Geradengleichung eingesetzt wird (vgl. vorherige Lösung).
Normalenvektor der Ebene
Hesse-Normalenform der Ebene aufstellen:
Abstand Ebene zu Geradenpunkt gleich 0,5 setzen:
Koordinaten der Lichtquelle bestimmen, indem in die Geradengleichung eingesetzt wird (vgl. vorherige Lösung).
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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