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Lösung Abitur Bayern 2017 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe Teil A 2a  (2 BE)
Gegeben ist die Ebene E : 2 x 1 + x 2 - 2 x 3 = - 18 .
Der Schnittpunkt von E mit der x 1 -Achse, der Schnittpunkt von E mit der x 2 -Achse und der Koordinatenursprung sind die Eckpunkte eines Dreiecks. Bestimmen Sie den Flächeninhalt dieses Dreiecks.
 
Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2a
Spurpunkte einer Ebene



E : 2 x 1 + x 2 - 2 x 3 = - 18
x 1 -Koordinatenachse: X → = λ ⋅ ( 1 0 0 )

x 2 -Koordinatenachse: X → = λ ⋅ ( 0 1 0 )
Schritt einblenden / ausblenden
Spurpunkt S 1 mit der x 1 -Koordinatenachse:

2 λ + 0 + 0 = - 18 ⇒ λ = - 9 ⇒ S 1 ( - 9 | 0 | 0 )


Spurpunkt S 2 mit der x 2 -Koordinatenachse:

0 + λ + 0 = - 18 ⇒ λ = - 18 ⇒ S 2 ( 0 | - 18 | 0 )
Flächeninhalt eines Dreiecks





A = 1 2 ⋅ 9 ⋅ 18 = 81
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Teilaufgabe Teil B f
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Themen dieser Aufgabe:
Spurpunkte einer Ebene
Flächeninhalt eines Dreiecks
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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