Lösung Abitur Bayern 2015 Mathematik Analytische Geometrie VI

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe Teil A 2b (3 BE)

Bestimmen Sie unter Verwendung eines geeignet gewählten kartesischen Koordinatensystems eine Gleichung für die Gerade, die durch die Punkte

B

und

S

verläuft.
Zeichnen Sie das gewählte Koordinatensystem in die Abbildung ein.

Lösung zu Teilaufgabe Teil A 2b

Geradengleichung aufstellen

Zum Beispiel:

Schritt einblenden / ausblenden

Geradengleichung

Eine Gerade

g

ist durch einen Ortsvektor

\vec{P}

und einen Richtungsvektor

\vec{v}

eindeutig bestimmt:

g : \vec{X} = \vec{P} + μ \cdot \vec{v}

μ \in ℝ

Wenn in diesem Modell

B (0 | 0 | 0)

als Aufpunkt genommen wird, dann ist

\vec{B} = (\begin{matrix} 0 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})

der Ortsvektor (des Aufpunkts) und

\vec{v} = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix})

der Richtungsvektor der Geraden

B S

B S : \vec{X} = μ \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 1 \end{matrix})

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Teilaufgabe Teil B b

Teilaufgabe Teil B c

Teilaufgabe Teil B d

Teilaufgabe Teil B e

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Themen dieser Aufgabe:

Geradengleichung aufstellen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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