Lösung Abitur Bayern 2013 Mathematik Stochastik IV

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1b (4 BE)

Zeigen Sie, dass

P_{J} (\bar{K}) > P_{\bar{J}} (\bar{K})

gilt.

Begründen Sie, dass es trotz der Gültigkeit dieser Ungleichung nicht sinnvoll ist, sich im Wahlkampf vorwiegend auf die Jungwähler zu konzentrieren.

Lösung zu Teilaufgabe 1b

Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Vierfeldertafel aus Teilaufgabe 1a:

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Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit

P_{A} (B) = \frac{P (A \cap B)}{P (A)}

P_{J} (\bar{K}) = \frac{P (J \cap \bar{K})}{P (J)} = \frac{0, 08}{0, 12} \approx 0, 67

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Formel für die bedingte Wahrscheinlichkeit

P_{A} (B) = \frac{P (A \cap B)}{P (A)}

P_{\bar{J}} (\bar{K}) = \frac{P (\bar{J} \cap \bar{K})}{P (\bar{J})} = \frac{0, 48}{0, 88} \approx 0, 55

Somit gilt:

\underset{0, 67}{\underset{︸}{P_{J} (\bar{K})}} > \underset{0, 55}{\underset{︸}{P_{\bar{J}} (\bar{K})}}

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Es ist nicht sinnvoll sich im Wahlkampf vorwiegend auf die Jungwähler zu konzentrieren, da unter den nicht Jungwähler, die Anzahl der Unentschlossenen wesentlich größer ist.

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Teilaufgabe 1a

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Teilaufgabe 3b

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Themen dieser Aufgabe:

Bedingte Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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