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Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Abitur Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe
Teilaufgabe 4  (5 BE)
Aufgrund der vielfältigen Aktivitäten der Bürgerinitiative vermutet der Gemeinderat, dass inzwischen mindestens 55 % der Wahlberechtigten der Gemeinde gegen die Errichtung der Windkraftanlage sind. Um diese Vermutung zu testen, werden 200 zufällig ausgewählte Wahlberechtigte der Gemeinde befragt. Wie muss die Entscheidungsregel mit einem möglichst großen Ablehnungsbereich lauten, wenn die Vermutung des Gemeinderats mit einer Wahrscheinlichkeit von höchstens 5 % irrtümlich abgelehnt werden soll?
 
Lösung zu Teilaufgabe 4
Hypothesentest - Fehler erster Art



Text analysieren und Daten herauslesen:

Nullhypothese: H 0 : p 0 ≥ 55 % = 0 , 55
"Die Vermutung des Gemeinderats trifft zu. Mindestens 55 % sind gegen die Errichtung."

Stichprobenumgang: n = 200

Signifikanzniveau: α = 5 %

Annahmebereich von H 0 : A = [ k + 1 , 200 ]

Ablehnungsbereich von H 0 : A ¯ = [ 0 , k ]
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Fehler 1.Art bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
P 0 , 55 200 ( Z ≤ k ) ≤ 0 , 05

Aus dem Tafelwerk ablesen: k = 97

⇒ bis Z = 97 wird die Nullhypothese abgelehnt

Entscheidungsregel:
Ablehnungsbereich: A ¯ = { 0 , … , 97 }
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Lösungen zu:
Teilaufgabe 1a
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Teilaufgabe 1c
Teilaufgabe 2a
Teilaufgabe 2b
Teilaufgabe 3
Teilaufgabe 4
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Themen dieser Aufgabe:
Hypothesentest - Fehler erster Art
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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