Lösung Abitur Bayern 2011 G8 Musterabitur Mathematik Stochastik III

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 2 (4 BE)

Vier Frauen wurden zufällig ausgewählt. Zwei gehören zur Altergruppe der 20-24-Jährigen und je eine zur Gruppe der 15-19-Jährigen bzw. 60-64-Jährigen Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit dafür, dass unter ihnen mindestens eine Raucherin ist.

Lösung zu Teilaufgabe 2

Wahrscheinlichkeit

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Aus dem Diagramm entnimmt man:

Wahrscheinlichkeit bestimmen:

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Gegenereignis

Wahrscheinlichkeiten des Typs

P (mind. 1 Treffer)

sollten immer über das Gegenereignis bestimmt werden.

P (mind. 1 Treffer) = 1 - P (kein Treffer)

P (mindestens 1 Raucherin) = 1 - P (keine Raucherin)

P (mindestens 1 Raucherin) = 1 - \underset{1 x 15-19 j.}{\underset{︸}{0, 83}} \cdot \overset{2 x 20-24-j.}{\overset{︷}{0, 70 \cdot 0, 70}} \cdot \underset{1 x 60-64-j.}{\underset{︸}{0, 88}}

\Rightarrow P (mindestens 1 Raucherin) \approx 0, 642 = 64, 2 %

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Themen dieser Aufgabe:

Wahrscheinlichkeit

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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