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Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik NT Stochastik S II
Teilaufgabe 1.1 (5 BE)
Im Folgenden werden auftretende relative Häufigkeiten als Wahrscheinlichkeiten interpretiert.
Bei einer groß angelegten Verkehrskontrolle der Polizei wurden insgesamt LKW auf Mängel überprüft. Es stellte sich heraus, dass bei % der LKW die Bremsen in Ordnung waren (), bei LKW die Reifen zu wenig Profiltiefe aufwiesen () und bei % der LKW die Lichtanlage nicht zu beanstanden war ().
Die Untersuchung eines zufällig herausgegriffenen LKW auf die drei Mängelarten wird als Zufallsexperiment aufgefasst, wobei die drei Mängelarten voneinander unabhängig auftreten.
Bei einer groß angelegten Verkehrskontrolle der Polizei wurden insgesamt LKW auf Mängel überprüft. Es stellte sich heraus, dass bei % der LKW die Bremsen in Ordnung waren (), bei LKW die Reifen zu wenig Profiltiefe aufwiesen () und bei % der LKW die Lichtanlage nicht zu beanstanden war ().
Die Untersuchung eines zufällig herausgegriffenen LKW auf die drei Mängelarten wird als Zufallsexperiment aufgefasst, wobei die drei Mängelarten voneinander unabhängig auftreten.
Ermitteln Sie mit Hilfe eines Baumdiagramms die Wahrscheinlichkeiten aller acht Elementarereignisse.
Lösung zu Teilaufgabe 1.1
Baumdiagramm erstellen
Gegeben:
Berechnung von :
Die Wahrscheinlichkeiten treten unabhängig voneinander auf, d.h. die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis ist immer die gleiche, egal, ob ein anderes Ereignis eintritt oder nicht.
Zeichnen des Baumdiagramms:
Berechnung von :
Die Wahrscheinlichkeiten treten unabhängig voneinander auf, d.h. die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis ist immer die gleiche, egal, ob ein anderes Ereignis eintritt oder nicht.
Zeichnen des Baumdiagramms:
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