Lösung Abitur Bayern 2010 Mathematik GK Infinitesimalrechnung I

zur Angabe dieser Abituraufgabe

Teilaufgabe 1e (6 BE)

Berechnen Sie

f_{1} (- 1)

f_{1} (1)

f_{8} (3)

. Zeichnen Sie die Graphen

G_{1}

und

G_{8}

, deren Asymptoten sowie die Tangenten

t_{1}

und

t_{8}

unter Berücksichtigung der bisherigen Ergebnisse in ein Koordinatensystem ein.

Lösung zu Teilaufgabe 1e

Funktionswert berechnen

f_{k} (x) = 1 - \frac{2 k}{e^{x} + k}

k \in ℝ^{+}

f_{1} (x) = 1 - \frac{2}{e^{x} + 1}

f_{8} (x) = 1 - \frac{16}{e^{x} + 8}

f_{1} (- 1) = 1 - \frac{2}{e^{- 1} + 1} \approx - 0, 46

f_{1} (1) = 1 - \frac{2}{e^{1} + 1} \approx 0, 46

f_{8} (1) = 1 - \frac{16}{e^{1} + 8} \approx - 0, 49

f_{8} (3) = 1 - \frac{16}{e^{3} + 8} \approx 0, 43

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Funktionswert berechnen

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Tipp:

Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.

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