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Lösung Abitur Bayern 2009 Mathematik LK Analytische Geometrie VI
Teilaufgabe 1d (6 BE)
Zeigen Sie, dass die Ebenen und symmetrisch bezüglich des Punktes liegen, und berechnen Sie den Abstand dieser beiden Ebenen.
Lösung zu Teilaufgabe 1d
Lagebeziehung von Ebenen
Normalenvektoren der Ebenen vergleichen:
Die Ebene ist parallel zur Ebene .
Abstand Punkt - Ebene

Hesse-Normalenform der Ebenen aufstellen:
Schritt einblenden / ausblenden
Abstand der Ebenen zum Punkt bestimmen:
Schritt einblenden / ausblenden
Der Abstand der Ebene vom Punkt ist gleich dem Abstand der Ebene vom Punkt .
Schritt einblenden / ausblenden
Die Ebene ist symmetrisch zur Ebene bezüglich dem Punkt
Abstand zwischen den zwei Ebenen bestimmen:
Der Abstand zwischen den Ebenen und beträgt .
Der Abstand zwischen den Ebenen und beträgt .
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Tipp:
Arbeite frühzeitig mit der Merkhilfe Mathematik,
die als Hilfsmittel im Abitur zugelassen ist.
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